4√90 - √10 - (3√160 - 5√40) = Нужно решение

Чтобы найти результат выражения, необходимо разложить подкоренные выражения на множитель 10 и второе число так, чтобы из второго числа добывался корень. По правилам арифметики, сперва выполним действие в скобках:

1) 3√160 - 5√40 = 3√ (16 * 10) - 5√ (4 * 10) = 4 * 3 * √10 - 5 * 2 * √10 = 12 * √10 - 10 * √10 = 2 * √10;

Теперь выполним по порядку действия слева на право:

2) 4 * √90 - √10 = 4 * √ (9 * 10) - √10 = 4 * 3 * √10 - √10 = 11 * √10;

3) 11 * √10 - 2 * √10 = 9 * √10.