Решить уравнение: (X-1) (x^2+2x+1) = 4 (x+1)

Решим уравнение:

(x - 1) * (x² + 2 * x + 1) = 4 * (x + 1);

Упростим левую часть уравнения.

(x - 1) * (x² + 2 * x * 1 + 1²) = 4 * (x + 1);

(x - 1) * (x + 1) ² = 4 * (x + 1);

Перенесем с правой части уравнения все значения на противоположную сторону.

(x - 1) * (x + 1) ² - 4 * (x + 1) = 0;

(x - 1) * (x + 1) * (x + 1) - 4 * (x + 1) = 0;

(x² - 1) * (x + 1) - 4 * (x + 1) = 0;

Вынесем общий множитель за скобки.

(x + 1) * (x² - 1 - 4) = 0;

(x + 1) * (x² - 5) = 0;

Получили уравнения.

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x² - 5 = 0;

x² = 5;

x = + -√5.