Периметр прямоугольника равна 30 см. Найти его стороны, если известна, что площадь прямоугольника равно 56 см^2.

Обозначим стороны данного прямоугольника буквами х и у. Тогда условия задачи можно записать в виде двух уравнений:

2 * (х + у) = 30,

х * у = 56.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 15,

у = 15 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (15 - х) = 56,

15 * х - х² = 56,

х² - 15 * х + 56 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-15) ² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (15 - 1) / 2 = 7 и х = (15 + 1) / 2 = 8.

Значит, у = 15 - 7 = 8 и у = 15 - 8 = 7.

Ответ: 7 см и 8 см.