Найдите значение выражения 1,9^14 * (10/19) ^15

Для того, чтобы найти значение заданного выражения: 1,9^14 * (10/19) ^15, представим десятичное число в виде дроби.

Тогда мы получим следующее выражение:

1,9^14 * (10/19) ^15 = (19/10) ^14 * (10/19) ^15 = 19^14/10^14 * 10^15/19^15 = (19^14 * 10^15) / (10^14 * 19^15) = (19^14 * 10^15) / (19^15 * 10^14) = 19^14/19^15 * 10^15/10^14.

Воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующей формулой:

x^m : x^n = x^ (m - n);

Тогда получаем:

19^14/19^15 * 10^15/10^14 = 19^ (14 - 15) * 10^ (15 - 14) = 19^ (-1) * 10^1 = 10/19.

Ответ: 10/19.