В арефметической прогрессии второй челен равен 7, а сумма 22 первых челенов равна 2035. найти первый челен и разность прогрессии.

Дано: арифметическая прогрессия а₂ = 7; S₂₂ = 2035; a₁ = ?; d = ?.

Используя формулу нахождения n-го арифметической прогрессии, имеем:

а₂ = а₁ + d = 7, отсюда а₁ = 7 - d.

Из формулы нахождения суммы первых 22 членов данной прогрессии, найдем разность прогрессии:

S₂₂ = ((2 а₁ + d * 21) * 22) / 2;

(2 * (7 - d) + 21d) * 11 = 2035;

14 - 2d + 21d = 185;

19d = 171;

d = 9.

Подставим значение d:

а1 = 7 - 9 = - 2.

Ответ: первый член равен - 2, разность прогрессии равна 9.