Каток имеет форму прямоугольника с периметром 240 м, причём длина катка в 2 раза больше ширины. Найди площадь катка.

Пусть предположим, что длина катка равна x1, а ширина x2 соответственно. Тогда для того чтобы найти его площадь нужно длину умножить на ширину, то есть:

S=x1*x2

Но в условии задачи нам дан периметр, который вычисляется по формуле:

P=2 * (x1+x2)

Для нашей задачи данная формула примет вид:

P=2 * (x1+x2) = 240 (1)

Также, из условия задачи нам известно, что длина катка в 2 раза больше ширины. Получаем, что:

x1=2*x2

Поработаем с уравнением (1)

2 * (x1+x2) = 240

2*x1+2*x2=240

Но 2*x2=x1

Тогда:

2*x1+x1=240

3*x1=240

x1=80

Получили, что длина катка 80 метров.

Тогда ширина:

2*x2=x1

x2=x1/2

x2=80/2=40

Ширина катка 40 метров.

Площадь:

S=x1*x2=80*40=3200 м кв