1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а сумма катетов - 14 см. Найдите площадь треугольника? 2) Три барана и одна корова за день съедают по 11 кг. комбикорма, а баран и три коровы-17 кг. Сколько килограммов комбикорма съедает один баран и однакорова за день по отдельности?

Обозначим один из катетов треугольника через Х, тогда второй катет будет равен (14 - 4).

По теореме Пифагора:

х² + (14 - x) ² = 10².

x² + 196 - 28 * x + x² = 100.

2 * x² - 28 * x + 96 = 0.

x² - 14 * x + 48 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-14) ² - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4.

x₁ = (14 - √4) / (2 * 1) = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6.

х₂ = (14 + √4) / (2 * 1) = (14 + 2) / 2 = 18 / 2 = 8.

Катеты равны 6 и 8 см.

Тогда S = (6 * 8) / 2 = 24 см².

Ответ: S = 24 см².

Пусть один баран съедает Х кг комбикорма, а одна корова - У.

Тогда:

3 * Х + У = 11.

Х + 3 * У = 17.

Решим систему уравнений методом подстановки.

У = 11 - 3 * Х.

Х + 3 * (11 - 3 * Х) = 17.

Х + 33 - 9 * Х - 17 = 0.

8 * Х = 16.

Х = 16 / 8 = 2 кг.

У = 11 - 3 * 2 = 5 кг.

Ответ: Баран съедает 2 кг комбикорма, корова - 5 кг.