Как решить уравнение 1000:z + 6z - 2z = 410

Найдем корни уравнения.

1000/z + 6 * z - 2 * z = 410;

Приведем подобные слагаемые.

1000/z + (6 * z - 2 * z) = 410;

1000/z + z * (6 - 2) = 410;

1000/z + 4 * z = 410;

Умножим уравнение на z.

1000/z * z + 4 * z * z = 410 * z;

4 * z² + 1000 = 410 * z;

4 * z² - 410 * z + 1000 = 0;

Найдем корни уравнения через дискриминант.

D = (-410) ² - 4 * 4 * 1000 = 168 100 - 16000 = 152 100 = 390²;

z1 = (410 + 390) / (2 * 4) = 800/8 = 100;

z2 = (410 - 390) / (2 * 4) = 20/8 = 10/4 = 5/2 = 2.5;

Ответ: z = 100 и z = 2.5.