Найдите значение выражения (x-4) ^2-2 (x-4) (x+4) + (x+4) ^2

Нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые в заданном выражении.

(x - 4) ^2 - 2 (x - 4) (x + 4) + (x + 4) ^2.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b) и квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 4) ^2 - 2 (x - 4) (x + 4) + (x + 4) ^2 = x^2 - 8x + 16 - 2 (x^2 - 16) + x^2 + 8x + 16 = x^2 - 8x + 16 - 2x^2 + 32 + x^2 + 8x + 16 = 64.