Одно натуральное число больше другого на 3, а их произведение равно 180. Найдите эти натуральные числа.

Пусть х - одно из заданных натуральных чисел, тогда (х + 3) - второе натуральное число.

х * (х + 3) - их произведение, которое равно 180.

Значит, х * (х + 3) = 180.

Решим уравнение:

х^2 + 3x - 180 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729.

Тогда х₁ = (-3 + √729) / (2 * 1);

х₁ = (-3 + 27) / 2;

х₁ = 12;

х₂ = (-3 - √729) / (2 * 1);

х₂ = (-3 - 27) / 2;

х₂ = - 15.

х = - 15 не является натуральным числом.

Поэтому, х = 12 - одно натуральное число.

Найдем второе:

12 + 3 = 15.

Ответ: 12 и 15.

12 и15