Найти НОД (30, 45, 60)

Для вычисления наибольшего общего делителя чисел 30, 45 и 60, разложим их на простые множители:

30 : 2;

15 : 3;

5 : 5;

1.

30 = 2 * 3 * 5.

45 : 3;

15 : 3;

5 : 5;

1.

45 = 3 * 3 * 5 = 3² * 5.

60 : 2;

30 : 2;

15 : 3;

5 : 5;

1.

60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5.

Наибольший общий делитель состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

30 = 2 * 3 * 5.

45 = 3² * 5.

60 = 2² * 3 * 5.

НОД (30; 45; 60) = 3 * 5 = 15.

Ответ: НОД (30; 45; 60) = 15.