Числитель положительной дроби увеличили на 10%, а знаменатель уменьшили на 10%. Новая дробь стала больше первоначальной дроби на 1. Чему равна первоначальная дробь?

Имеем положительную дробь. После того, как числитель увеличили на 10%, а щнаменатель уменьшили на 10%, дробь увеличилась н6 а единицу.

Введем переменные. Пусть x - числитель дроби, y - ее знаменатель. Тогда дробь имеет вид - x/y.

Числитель увеличили на 10%, получили числитель 1,1 * x.

Знаменатель уменьшили на 10%, получили знаменатель 0,9 * y.

Составим и решим уравнение:

1,1 * x / (0,9 * y) - x/y = 1;

1,1 * x - 0,9 * x - 0,9 * y = 0;

0,2 * x = 0,9 * y;

Обе части уравнения делим на 0,2 * y:

x/y = 9/2.

Дробь равна 4/5.