На собрании жильцов дома присутствовали 56 человек, в том числе Антон Андреевич. Они жеребьевкой решали, кто войдет в состав дружины, которая должна состоять из 7 человек. Какова вероятность того, что Антон Андреевич станет дружинником?

1. Пусть жильцы дома имеют номера от x1 до xn, и пусть жеребьевкой им присваиваются вторичные номера от y1 до yn. Если элементарным исходом для каждого жильца xi считать получение номера yj, то, поскольку все исходы равновероятны, вероятность того, что он получит один из k номеров, равна отношению числа благоприятствующих исходов (k) к общему числу исходов (n):

p = k/n.

2. Следовательно, вероятность исполнения заветного желания Антона Андреевича - стать дружинником, равна:

p = 7/56 = 1/8.

Ответ: 1/8.