найти НОК (120,150,180)

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5.

150 = 2 * 75 = 2 * 3 * 25 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5^2.

180 = 2 * 90 = 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (120; 150; 180) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360.