Найдите сумму всех натуральных чисел от30 до100 включительно

Задача сводится к нахождению суммы первых n членов арифметической прогрессии с начальным членом a₁ = 30, последним a_n = 100 и разностью d = 1.

Найдём число членов ряда n.

a_n = a₁ + d (n - 1).

100 = 30 + 1 (n - 1);

100 - 29 = n.

n = 71.

Найдём сумму 71 члена последовательности по формуле.

S₇₁ = (30 + 100) * 71/2 = 65 * 71 = 4615.

Ответ: сумма всех натуральных чисел от 30 до 100 включительно 4615.