последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. найдите сумму первых шести её членов, если а 2=7 а3=10

Зная, чему равны второй член а2 данной арифметической прогрессии и третий член а3 этой прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = a3 - a2 = 10 - 7 = 3.

Зная второй член и разность прогрессии, находим ее первый член:

а1 = а2 - d = 7 - 3 = 4.

Для нахождения сумму первых шести членов данной арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2:

S6 = (2 * a1 + d * (6 - 1)) * 6 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 3 = (2 * 4 + 3 * 5) * 3 = (8 + 15) * 3 = 23 * 3 = 69.

Ответ: сумма первых шести членов данной прогрессии равна 69.