Решить уравнение: 3^ (х+3) + 3^x=84

Данное уравнение 3^{х + 3} + 3^x = 84 относится к показательным уравнениям. Для того, чтобы решить его, воспользуемся свойствами степеней. Имеем: 3^х * 3³ + 3^x = 84. Поскольку 27 = 3³, то справедливо 27 * 3^x + 3^x = 84. Выведем за скобки множитель 3^x. Тогда, получим: (27 + 1) * 3^x = 84 или 28 * 3^x = 84 откуда 3^x = 84 : 28 = 3. Таким образом, данное показательное уравнение равносильно следующему простейшему показательному уравнению 3^x = 3. Воспользуемся равенством 3 = 3¹. Тогда, 3^x = 3¹, то есть х = 1.

Ответ: х = 1.