5^ (x-2) = 4^ (2x-4) Решить уравнение!

После логарифмирования левой и правой части уравнения, получим:

ln (5^ (x - 2)) = ln (4^ (2x - 4));

(x - 2) * ln (5) = (2x - 4) * ln (4).

Раскрыв скобки получим:

x * ln (5) - 2ln (5) = 2x * ln (4) - 4ln (4).

xln (5) - 2xln (4) = 2ln (5) - 4ln (4);

x (ln (5) - 2ln (4)) = 2ln (5) - 4ln (4);

x = (2ln (5) - 4ln (4)) / (ln (5) - 2ln (4)).

Ответ: x принадлежит { (2ln (5) - 4ln (4)) / (ln (5) - 2ln (4)) }.