Найдите значение выражения 4^-3*4^-4/4^-6

Найдем значение выражения 4 ^ ( - 3) * 4 ^ ( - 4) / 4 ^ ( - 6).

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. Также используем свойства степеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

Тогда получаем:

4 ^ ( - 3) * 4 ^ ( - 4) / 4 ^ ( - 6) = 4 ^ ( - 3 + ( - 4)) / 4 ^ ( - 6) = 4 ^ ( - 3 - 4)) / 4 ^ ( - 6) = 4 ^ ( - 7) / 4 ^ ( - 6) = 4 ^ ( - 7 - ( - 6)) = 4 ^ ( - 7 + 6) = 4 ^ ( - 1) = 1/4 = 0.25;

В итоге получили, 4 ^ ( - 3) * 4 ^ ( - 4) / 4 ^ ( - 6) = 0,25.