Пароход проплыл по течению реки 22 км и 3 км протим течения затратив на весь путь один час. скорость парохода 30 км/ч найти скорость течения реки

Вводим переменную х и обозначаем так скорость течения реки. Запишем, с какой скоростью пароход двигался в обоих направлениях и затраченное время:

30 + х (км/ч) - скорость по течению;

30 - х (км/ч) - скорость против течения.

22 / (30 + х) (ч) - время по течению;

3 / (30 - х) (ч) - время против течения.

Согласно условию, на весь путь затрачен 1 час. Получаем уравнение:

22 / (30 + х) + 3 / (30 - х) = 1

660 - 22 х + 90 + 3 х = 900 - x²

x² - 19x - 150 = 0

D = b² - 4 * a * c = 961, D > 0, два корня.

х₁ = - 6;

х₂ = 25

Отрицательный корень не подходит. 25, конечно, многовато для скорости течения реки, но берем этот положительный корень.

Проверка:

22 / 55 + 3 / 5 = 0,4 + 0,6 = 1 (ч).

Ответ: 25 км/ч скорость течения реки.