Не могли бы вы помочь!) Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Примем за x скорость парохода, тогда

x+6,5 - скорость по течению реки, а

x-6,5 - скорость против течения,

33/x+6,5 - время затраченное на путь по течению, а

4/x-6,5 - время против течения,

так как общее время в пути составило 1 час, получаем уравнение:

33 / (x+6,5) + 4 / (x-6,5) = 1

33 * (x-6,5) + 4 (x+6,5) = (x+6,5) (x-6,5)

33x+4x-33*6,5+4*6,5=x^2-6,5^2

37x-208=x^2-42,25

x^2-37x+165,65=0

x = (37+-√37^2-4*165,25) / 2 = (37+27) / 2=32 км/ч.