Токарь за определённой время должен изготовить 60 деталей. за 1 час он изготавливает на 2 детали больше. Поэтому закончил на 1 час ранше. сколько деталей должен был изготовить за 1 час?

Принимаем количество деталей, которое токарь должен был изготовить за 1 час, за х.

Количество деталей, которое токарь изготавливал за 1 час, равно (х + 2).

Составляем уравнение:

60 / х - (60 / (х + 2)) = 1;

(60 * (х + 2) - 60 * х) / (х * (х + 2)) = 1;

60 х + 120 - 60 х = Х² + 2 х;

Х² + 2 х - 120 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

Д = 4 + 4 * 120 = 484;

√Д = 22;

Х₁ = (-2 - 22) / 2 = - 12 - отрицательное число не может быть решением данной задачи

Х₂ = (-2 + 22) / 2 = 10;

Ответ: 10 деталей.