График функции y=x^2+4x+3

График функции y = x^2 + 4 * x + 3.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдем точки пересечения с осью Оу.

у = 0^2 + 4 * 0 + 3 = 3;

(0; 3) - точка пересечения с осью Оу.

Найдем точки пересечения с осью Ох.

x^2 + 4 * x + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4·1·3 = 16 - 12 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-4 - √ 4) / (2·1) = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = (-4 + √ 4) / (2·1) = (-4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

(-3; 0) и (-1; 0) - точки пересечения с осью Ох.