Разложите на на множители трехччлен 2 х в квадрате+3 х-5

Чтобы разложить на множители 2x² + 3x - 5 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

2x² + 3x - 5 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √49) / 4 = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-3 - √49) / 4 = (-3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 5/2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² + 3x - 5 = 2 (x + 5/2) (x - 1) = (2x + 5) (x - 1).