Основным сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 36 см^2. Найдите объем цилиндра

1. Найдем сторону квадрата, если его площадь 36 см²:

S = а² = 36;

а = √36 = 6 (см).

2. По условию задачи, квадрат со стороной 6 см является основным сечением цилиндра, следовательно высота цилиндра h = a = 6 cм. А также диаметр круга, который является основанием цилиндра, d = а = 6 см. Найдем радиус круга:

r = d / 2 = 3 (cм).

3. Объем цилиндра можно найти по формуле V = S_осн * h, где S_осн - это площадь основания, то есть круга. S_осн = пr², (п = 3,14). Вычислим:

V = 3,14 * 3² * 6 = 678,24 (см³).

Ответ: объем цилиндра 678,24 см³.