Найти нок 18,28; 13,65; 32,48; 100,189

1) Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

18 = 3 * 6 = 3 * 2 * 3 = 2 * 3^2.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (18; 28) = 2^2 * 7 * 3^2 = 252.

2) 13 = 1 * 13.

65 = 5 * 13.

НОК (13; 65) = 5 * 13.

3) 32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.

НОК (32; 48) = 2^4 * 3 = 96

4) 100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2.

189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 3 ^3 * 7.

НОК (100; 189) = 2^2 * 5^2 * 3 ^3 * 7 = 18900.