Упростите выражение a (a + 5) - (a - 2) ^2, найдите его значение при a = 0,5. В ответ запишите полученное число.

Чтобы упростить выражение a (a + 5) - (a - 2) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые, а затем найдем его значение при a = 0,5.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

a (a + 5) - (a - 2) ^2 = a * a + 5 * a - (a^2 - 4a + 4) = a^2 + 5a - a^2 + 4a - 4.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

a^2 - a^2 + 5a + 4a - 4 = 9a - 4.

При а = 0,5,

9 а - 4 = 9 * 0,5 - 4 = 4,5 - 4 = 0,5.

Ответ: 0,5.