Дано число; 540 а) Измените порядок цифр так, чтобы полученное число делилось на 2 Сколько решений у задач? б) Выполните те же действия так, чтобы полученное число делилось на 5 в) Выполните те же действия так, чтобы полученное число делилось на 10

Ответ: а) 450, 504; б) 450, 405; в) 450.

Сразу же оговорим, что в ответах указаны решения именно для трехзначных чисел. Поэтому варианты, где на первом месте справа стоит незначащий ноль, не рассматривались, так как число превращалось бы автоматически в двухзначное.

а) Признаком четности, то есть делимости числа на 2 является наличие у него в разряде единиц цифр 0, 2, 4, 6, 8. При перестановке цифр в числе 540, мы можем получить только два трехзначных четных числа: 450 и 504.

б) Признаком делимости на 5 является окончание числа на 5 или 0. Также возможны только 2 варианта: 450 и 405.

в) Цифра 0, в разряде единиц, является признаком делимости на 10. Возможен один вариант перестановки цифр: 450.