Помогите решить 3cosx-sin2x=0

1. Так как sin2x = 2sinx * cosx, то уравнение примет вид:

3cosx - 2sinx * cosx = 0;

2. Выносим cosx за скобки и получаем:

cosx * (3 - 2sinx) = 0;

3. Уравнение будет равное 0 тогда, когда один из множителей равен 0. Получаем:

cosx = 0 либо 3 - 2sinx = 0;

Если cosx = 0, то x = п/2 + пn (пи на 2 плюс пи умножить на n);

Если 3 - 2sinx=0, то sinx = 3/2, а sinx должен быть в диапазоне от - 1 до + 1, следовательно:

sinx = 3/2 - не имеет значения.

4. Ответ: x = п/2 + пn.