1. Определите, является ли функция f (x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f (x) = 2-4cos (x/3). 2. Решите уравнение: a. 2sinx = √3; b. sinx-√3cosx = 0; c. 2sin2x+3cosx = 0; d. (sin3x+sinx) / cosx = 0. 3. Решите неравенство: 1-2cosx/2 > 0.

1) Поскольку функция y = cos (x) является четной и ее период равен 2 * π, заданная функция так же является четной с периодом:

2 * π * 3 = 6π.

2) a) 2sin (x) = √3;

sin (x) = √3/2;

x = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = π/3 + - 2 * π * n.

b) sin (x) - √3cos (x) = 0;

sin (x) = √3cos (x);

tg (x) = √3;

x = arctg (√3) + - π * n;

x = π/3 + - π * n;

c) 2sin (2x) + 3cos (x) = 0;

2 * 1/2 * sin (x) * cos (x) + 3 * cos (x) = 0;

cos (x) * (sin (x) + 3) = 0

cos (x) = 0; sin (x) = - 3;

x = π/2 + - 2 * π * n.