Число, которое НЕ является решением неоавенства: 4 х в квадрате+6 х-10<0

4 х^2 + 6 х - 10 < 0. Рассмотрим квадратичную функцию у = 4 х^2 + 6 х - 10 это парабола (ветви вверх). Найдем точки пересечения этой функции с осью х (у = 0).

4 х^2 + 6 х - 10 = 0;

поделим уравнение на 2: 2 х^2 + 3 х - 5 = 0;

решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49 (√D = 7);

x₁ = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-3 - 7) / 4 = (-10) / 4 = (-5) / 2 = - 2,5.

Парабола пересекает ось х в точках - 2,5 и 1. Рисуем прямую, отмечаем точки - 2,5 и 1, схематически рисуем параболу (ветви вверх). Нам нужен участок, где парабола < 0, то есть ниже прямой. Это промежуток (-2,5; 1).

Значит, числа, которые НЕ являются решением данного неравенства, находятся на промежутках (-∞; - 2,5) U (1; + ∞). Например, числа - 10, - 3, 2, 14.