У хозяйки 15 кур и поросят (вместе). У всех животных 46 ног. Сколько поросят и сколько кур у хозяйки?

Количество кур принимаем за x.

Количество поросят принимаем за y.

У кур по 2 ноги, у поросят по 4 ноги.

Составляем систему уравнений по условиям задачи.

1) x + y = 15.

2) 2 * x + 4 * y = 46.

Выражаем x из первого уравнения.

x = 15 - y.

Подставляем во второе уравнение.

2 * (15 - y) + 4 * y = 46.

30 - 2 * y + 4 * y = 46.

30 + 2 * y = 46.

2 * y = 46 - 30.

2 * y = 16.

y = 16/2.

y = 8, количество поросят.

x = 15 - 8 = 7, количество кур.

Ответ: у хозяйки 8 поросят и 7 кур.