A-b^2-b+a^2 преобразовать в произведение

Для того, чтобы преобразовать выражение в произведение a - b² - b + a² мы применим группировки первым действием.

Итак, группируем первое и третье, а так же второе и третье слагаемые.

Получаем выражение:

a - b² - b + a² = (a - b) + (a² - b²).

Далее мы представим в виде произведения первую скобку как 1 умноженная на скобку. А ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(a - b) + (a² - b²) = 1 (a - b) + (a - b) (a + b);

Теперь мы вынесем (a - b) как общий множитель:

1 (a - b) + (a - b) (a + b) = (a - b) (1 + a + b).