Докажите тождество (a+b) ²-2ab+a²-b²=a*2a

Чтобы доказать тождество выражения (a + b) ^ 2 - 2 a b + a ^ 2 - b ^ 2 = a * 2 * a,

преобразуем левую часть равенства, используя формулу квадрата суммы:

(a + b) ^ 2 - 2 * a * b + a ^ 2 - b ^ 2 = a * 2 * a

а ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b - 2 * a * b + a ^ 2 - b ^ 2 = a * 2 * a

Сократим равновеликие члены с противоположными знаками:

а ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b - 2 * a * b + a ^ 2 - b ^ 2 = a * 2 * a

2 а ^ 2 = a * 2 * a;

а * 2 * а = a * 2 * a.

Тождество доказано.