2 (10x-23) ^2-11 (10x-23) + 12=0

Раскрываем скобки:

-100x + 2 (10x-23) ^2+265 = 0

200x^2 - 1030x + 1323 = 0

Дискриминат:

D=b^2-4*a*c

a=200

b = - 1030

c=1323

(-1030) ^2 - 4 * (200) * (1323) = 2500

D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt (D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt (D)) / (2*a)

х1=27/10 = 2.7

х2=49/20 = 2.45