Найти значение производной функции в заданной точке, если у=√x-16x, x0=1/4

0
Ответы (1)
  1. 25 июня, 07:17
    0
    у = √x - 16x. Производная суммы равна произведению каждого из слагаемых:

    f (x) = √x - 16x; f' (x) = (√x) ' + ( - 16x) '.

    Производная квадратного корня (√x) ' = 1 / (2√х); а производная одночлена ( - 16x) ' = - 16.

    Получается f' (x) = 1 / (2√х) - 16.

    Найдем значение производной в точке x₀ = 1/4, для этого подставим вместо буквы х число 1/4:

    f' (1/4) = 1 / (2√1/4) - 16 = 1 / (2 * 1/2) - 16 = 1/1 - 16 = 1 - 16 = - 15.

    Ответ: производная в точке x₀ = 1/4 равна - 15.
Знаешь ответ на этот вопрос?