Решите уравнение 1) (x-5) ^2-x+3=0 2) 9x^2 - (7x-2) (x+3) = -12x+1

Начнем решение уравнения (x - 5) ² - x + 3 = 0 с выполнения открытия скобок в левой его части.

Используем для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Откроем скобки и получим:

x² - 10x + 25 - x + 3 = 0;

x² - 11x + 28 = 0;

Решим полученное полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √9) / 2 * 1 = (11 + 3) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √9) / 2 * 1 = (11 - 3) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: 7; 4.