Решите уравнение введя новую переменную (x^2 + x - 3) ^2 + 12x^2 + 12x - 9 = 0 решить уравнениех = х^3 решить уравнение1,5 х (х + 4) - х (7 - 0,5 х) = 0,5 (10 - 2 х) решите уравнение

Question

Александра Сидорова

Математика

6 марта, 08:56

Решите уравнение введя новую переменную (x^2 + x - 3) ^2 + 12x^2 + 12x - 9 = 0 решить уравнениех = х^3 решить уравнение1,5 х (х + 4) - х (7 - 0,5 х) = 0,5 (10 - 2 х) решите уравнение

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Anselm · Answer 1

1.

(x^2 + x - 3) ^2 + 12x^2 + 12x - 9 = 0; (x^2 + x - 3) ^2 + 12 (x^2 + x - 3) + 27 = 0; x^2 + x - 3 = t; t^2 + 12t + 27 = 0; D/4 = 6^2 - 27 = 9 = 3^2; t = - 6 ± 3;

1) t = - 6 - 3 = - 9;

x^2 + x - 3 = - 9; x^2 + x + 6 = 0; D = 1^2 - 4 * 6 = - 23 < 0 - нет решений;

2) t = - 6 + 3 = - 3;

x^2 + x - 3 = - 3; x^2 + x = 0; x (x + 1) = 0; x1 = 0; x2 = - 1.

2.

х = х^3; х^3 - x = 0; х (x^2 - 1) = 0; [x = 0;

[x^2 - 1 = 0; [x = 0;

[x = ±1.

3.

1,5 х (х + 4) - х (7 - 0,5 х) = 0,5 (10 - 2 х); 1,5 х^2 + 6x - 7x + 0,5 х^2 = 5 - х; 2 х^2 - x = 5 - х; 2 х^2 = 5; х^2 = 5/2; x = ±√10/2.