Реши задачи. Вычисли и запиши ответы. 1) Пешеход идет со скоростью 50 м/мин, а скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Велосипедист и пешеход одновременно отправились с остановки на станцию. На сколько километров обгонит велосипедист пешехода за 2 часа? 2) На одной из станций поезд задержался на 2 часа. На сколько нужно увеличить поезду скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстоянии 40 км, вовремя?

1) Вычислим скорость велосипедиста:

50 * 3 = 150 (м/мин).

Вычислим скорость удаления велосипедиста и пешехода. Так как они двигаются в одном направлении, то скорость удаления равна разнице скоростей.

150 - 50 = 100 (м/мин) - скорость удаления.

За два часа они удалятся друг от друга на 100 * 2 = 200 (метров) = 0,2 км.

Ответ: велосипедист обгонит пешехода на 0,2 км.

2) Введем обозначения: пусть V - это скорость поезда, V₁ - скорость после задержки.

(V₁ - V) - это разница скорости, чтобы поезд успел вовремя.

S - расстояние, которое нужно пройти, оно равно 40 км.

S / (V₁ - V) - время, за которое нужно нагнать отставание поезда, оно равно 2 часа.

40 / (V₁ - V) = 2;

40 = 2 (V₁ - V);

V₁ - V = 20 (км/ч).

Ответ: поезд должен увеличить скорость на 20 км/ч.