На одной из станций поезд задержался на 2 ч. На сколько нужно увеличить поезду скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстоянии 40 км, вовремя?

x - скорость поезда

y - время обычного движения

z - увеличение скорости (при опоздании)

x*y = 40

(x+z) * (y-2) = 40

из первого получаем, что y=40/x, подставляем:

(x+z) * (40/x-2) = 40

раскрываем:

(x * (40/x-2)) + (z * (40/x-2)) = 40

(x*40/x - x*2) + (z*40/x - z*2) = 40

40 - x*2 + z*40/x - z*2 = 40

z*40/x - x*2 - z*2 = 0

Зная, что z и xчисла положительные методом подбора выясняем, что

x=4, z=1, проверяем:

находим y

y = 40/4 = 10

Можно проверить 4*10=40 (4+1) * (10-2) = 40

Таким образов скорость надо увеличить на 1 час.