Найдите значение выражения ab-ac-bc. если a+b-c=5 и a^2+b^2+c^2=17

Чтобы найти искомое значение, посчитаем значение квадрата выражения:

a + b - c = 5;

(a + b - c) ^2 = 25;

Получаем:

a^2 + 2 * a * b + b^2 - 2 * a * c - 2 * b * c = 25;

Перегруппируем множители и воспользуемся значением выражения:

a^2 + b^2 + c^2 = 1:

a^2 + b^2 + c^2 + 2 * a * b - 2 * a * c - 2 * b * c = 25;

2 * (a * b - a * c - b * c) = 24;

Искомое значение:

a * b - a * c - b * c = 12.