4. В спектакле желают принимать участие 9 учащихся, но ролей в спектакле - семь. Сколько существует способов распределения ролей между учащимися?

данная задача очень интересна т. к. считать все вручную очень сложно и муторно здесь помогут математические формулы первого участника можно выбрать 9 способами второго 8 третьего 7 и т. д. поэтому 9+8+7+6+5+4+3, но каждый из 7 участников встречается несколько раз поэтому делим получившиеся число на 7:

(9+8+7+6+5+4+3) / 7=42/7=6

ответ: 6