Вычисление производной y=5x4-7x2-x с решением

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 5x^4 - 7x^2 - x.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (5x^4 - 7x^2 - x) ' = (5x^4) ' - (7x^2) - (x) ' =

5 * 4 * x^3 - 7 * 2 * x^1 - 8 * 1 = 20x^3 - 14x - 8.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 20x^3 - 14x^2 - 8.