Найдите наибольшую высоту треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см, 15 см.

Формула для определения высоты треугольника: Н = (2/а) * √р * (р-а) * (р-в) * (р-с), где Н - высота треугольника, а - сторона, основание; в, с - стороны, р - полупериметр.

р = (а+в+с) / 2 = (13+14+15) / 2=42/2=21;

Вычисляем три значения высот треугольника:

1) Н1 = (2/13) * √21 * (21-13) * (21-14) * (21-15) = (2/13) * √21*8*7*6 = (2/13) * √7056 = (2/13) * 84=168/13;

2) Н2 = (2/14) * 84=168/14;

3) Н3 = (2/15) * 84=168/15.

Ответ: наибольшая высота Н1=168/13=12,923.