Упростите выражение 2a+2b/b * (1/a-b - 1/a+b)

Question

Ева Смирнова

Математика

3 февраля, 17:27

Упростите выражение 2a+2b/b * (1/a-b - 1/a+b)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Назарова · Answer 1

В числителе дроби, являющейся первым множителем, вынесем за скобку общий множитель 2. Дроби второго множителя приведем к общему знаменателю (a - b) (a + b). Дополнительный множитель для дроби 1 / (a - b) равен (a + b). Дополнительный множитель для дроби 1 / (a + b) равен (a - b).

(2 (a + b)) / b * ((a + b) / ((a - b) (a + b)) - (a - b) / ((a - b) (a + b))) = (2 (a + b)) / b * ((a + b) - (a - b)) / ((a - b) (a + b)) = (2 (a + b)) / b * (a + b - a + b) / ((a - b) (a + b)) = (2 (a + b) / b * (2b) / ((a - b) (a + b)).

Сократим (a + b) и (a + b). Сократим b и b.

2/1 * 2 / (a - b) = 4 / (a - b).