решить уравнение 2 х^3+5 х^2-4 х-12=0

Имеем кубическое уравнение:

2 * x³ + 5 * x² - 4 * x - 12 = 0.

Подберём первый целый корень, который равен х = - 2.

Делим кубический многочлен на х + 2, получим:

2 * x² + x - 6.

Следовательно, исходное уравнение есть произведение множителей:

(x + 2) * (2 * x² + x - 6) = 0,

x + 2 = 0, откуда х = - 2;

2 * x² + x - 6 = 0.

В этом квадратном уравнении найдём корни:

х = - 1,5 и х = - 2.

Ответ: кубическое уравнение имеет корни х = - 2 и х = - 1,5.