Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел? а) 8 б) 27 в) 36 г) 64 д) 125

Чтобы ответить на вопрос задания, разберем каждый из предложенных вариантов. Для этого разложим предложенные числа на множители:

a) 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2 = 2³;

б) 27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3 = 3³;

в) 36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3² = 6²;

г) 64 = 2 * 32 = 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶ = (2³) ² = 8² = (2²) ³ = 4³.

д) 125 = 5 * 25 = 5 * 5 * 5 = 5³.

T. o, из данных чисел только число 64 можно представить и как квадрат, и как куб.

Ответ: г) 64.