У путешественников есть два ведра: 4 л и 7 л. Смогут ли они с помощью этих вёдер и большой бочки, врытой путниками у ручья, набрать 8 л воды, 5 л, 3 л, 6 л, 1 л, 2 л, 9 л? Смогли бы они набрать такое же количество воды, если бы их вёдра имели объём 4 л и 6 л?

Ответ: 1. Смогут; 2. Смогут только 6 л и 2 л.

1. Отдельно для каждого случая:

а) 8 л. Два раза заполнить ведро на 4 л, выливая воду в бочку.

б) 5 л. Набрать 4 л, перелить в 7 л ведро. Набрать 4 л, перелить 3 л до верха 7 л ведра. Оставшийся 1 л в бочку. Набрать и вылить в бочку еще 4 л.

в) 3 л. Набрать 7 л ведро, перелить 4 л воды в ведро на 4 л. Оставшиеся 3 л в бочку.

г) 6 л. Набрать 7 л ведро. Перелить 4 л в ведро на 4 л. Вылить 4 л в ручей. Перелить 3 л из большого ведра в малое. Набрать 7 л, перелить 1 л в малое ведро, где уже 3 л. Остаток 6 л вылить в бочку.

д) 1 л. Набрать 4 л, перелить в ведро на 7 л. Набрать снова 4 л, долить большое ведро доверху. Останется 1 л. Перелить в бочку.

е) Дважды повторяем действия в п. д)

ж) Выполняем п. е). Набираем 7 л воды и переливаем в бочку.

2. Мы не можем отмерять нечетное количество литров воды, поскольку емкости также рассчитаны только на четное количество.

а) 6 л. Просто набираем ведро на 6 л и переливаем в бочку.

б) 2 л. Набираем 6 л, переливаем 4 л в малое ведро на 4 л, а остаток 2 л в бочку.