Найдите наибольшее трёх значное число кратное однавременно 2,5,417

Заметим, что 417 = 3 * 139 и 139 - простое число.

Соедовательно, мы ищем числа А, такие, что их можно представить в виде:

А = 2 * 5 * 417 * К = 2 * 5 * 3 * 139 * К, где К - целое число.

Имеем, что А = 4170 * К.

Наибольшее возможное трехзначное число - 999.

Значит,

А < = 999,

4170 * К < = 999,

К < = 999/4170. Значит К = 0. Следовательно, таких чисел не существует.