Х2 (в квадрате) + 6 х + 5<0 х2 (в квадрате) 4 х+3>0

1. Находим корни трехчленов:

{x^2 + 6x + 5 < 0;

{x^2 + 4x + 3 > 0;

1) f (x) = x^2 + 6x + 5;

D/4 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4; x = - 3 ± √4 = - 3 ± 2; x1 = - 3 - 2 = - 5; x2 = - 3 + 2 = - 1; f (x) = (x + 5) (x + 1);

2) g (x) = x^2 + 4x + 3;

D/4 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1; x = - 2 ± √1 = - 2 ± 1; x3 = - 2 - 1 = - 3; x4 = - 2 + 1 = - 1; g (x) = (x + 3) (x + 1).

2. Подставим полученные выражения в систему и решим ее:

{ (x + 5) (x + 1) < 0;

{ (x + 3) (x + 1) > 0; {x ∈ (-5; - 1);

{x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-1; ∞); x ∈ (-5; - 3).

Ответ: x ∈ (-5; - 3).